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Tests de logique : suites, déductions et résolution de problèmes

Suites de nombres et de lettres, syllogismes, problèmes d’ordre et de contraintes : les méthodes pour repérer rapidement la règle et raisonner sans erreur, avec exercices corrigés.

Par Rédaction VioCareer Publié le 6 min de lecture

Les tests de logique sont les plus emblématiques des épreuves psychotechniques. Ils demandent de découvrir une règle cachée (dans une suite de nombres, de lettres ou de figures) ou de tirer une conclusion certaine à partir de plusieurs informations.

Ces exercices peuvent sembler relever du « don ». En réalité, la majorité des suites et des problèmes reposent sur un petit nombre de mécanismes que l’on apprend à reconnaître. Ce guide vous donne une méthode de vérification systématique et des exercices corrigés.

Les suites numériques

L’ordre des vérifications

Face à une suite, testez les hypothèses dans cet ordre :

  1. Les écarts entre termes successifs (+3, +3, +3 ou +2, +4, +6).
  2. Les écarts des écarts, si les premiers écarts varient régulièrement.
  3. Les rapports (×2, ÷3), surtout si les nombres grandissent ou diminuent vite.
  4. Deux opérations alternées (×2 puis −1, ×2 puis −1…).
  5. Deux suites entrelacées : observez séparément les termes de rang pair et impair.
  6. Les suites remarquables : carrés (1, 4, 9, 16), cubes (1, 8, 27, 64), nombres premiers (2, 3, 5, 7, 11), suite de Fibonacci (chaque terme est la somme des deux précédents).

Astuce : notez les écarts sous la suite, sur votre brouillon. La règle apparaît souvent dès la deuxième ligne de calcul.

Exemples corrigés

Suite 1 : 4 – 7 – 13 – 22 – 34 – ?

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Écarts : +3, +6, +9, +12. Les écarts augmentent de 3. Le suivant est +15 : 34 + 15 = 49.

Suite 2 : 3 – 5 – 10 – 12 – 24 – 26 – ?

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Les opérations alternent : +2, ×2, +2, ×2, +2, ×2. 26 × 2 = 52.

Suite 3 : 2 – 20 – 4 – 17 – 6 – 14 – ?

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Deux suites entrelacées : aux rangs impairs 2, 4, 6 (+2) ; aux rangs pairs 20, 17, 14 (−3). Le terme suivant est de rang impair : 8.

Les suites de lettres

Convertissez chaque lettre en rang dans l’alphabet (A = 1, B = 2… Z = 26), puis appliquez la même méthode que pour les nombres.

Repères utiles : E = 5, J = 10, O = 15, T = 20, Y = 25. Au-delà de Z, on revient généralement à A (si la consigne le prévoit).

Exemple : B – E – I – N – ?

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B = 2, E = 5, I = 9, N = 14. Écarts : +3, +4, +5. Le suivant est +6 : 14 + 6 = 20, soit T.

Les déductions et syllogismes

Ces exercices donnent plusieurs affirmations (les prémisses) et demandent ce que l’on peut conclure avec certitude.

La règle essentielle

Ne retenez que ce qui est nécessairement vrai, pas ce qui est probable ou plausible.

Les pièges classiques

Prémisse Conclusion valide Conclusion invalide
Tous les A sont B Un A donné est B Tous les B sont A
Certains A sont B Certains B sont A Tous les A sont B
Aucun A n’est B Aucun B n’est A Tout ce qui n’est pas A est B
Si P alors Q ; Q est vrai Rien de certain sur P P est vrai
Si P alors Q ; Q est faux P est faux —

La quatrième ligne illustre une erreur très courante : « S’il pleut, la route est mouillée. La route est mouillée. Donc il a plu. » C’est faux : la route peut être mouillée pour une autre raison.

Exemple corrigé

« Tous les techniciens du service sont habilités. Certains salariés habilités travaillent de nuit. Que peut-on conclure ? »

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Rien de certain sur le fait que des techniciens travaillent de nuit. Les salariés de nuit habilités ne sont pas forcément des techniciens. On peut seulement affirmer que chaque technicien est habilité.

Pour visualiser ces relations, dessinez des cercles (diagrammes d’ensembles) : un cercle « techniciens » entièrement inclus dans un cercle « habilités », et un cercle « nuit » qui chevauche « habilités » sans forcément toucher « techniciens ».

Les problèmes d’ordre et de contraintes

Ces exercices présentent une situation (ordre d’arrivée, places autour d’une table, planning) avec plusieurs contraintes.

La méthode

  1. Listez toutes les contraintes séparément.
  2. Commencez par la plus restrictive (« Nora est au bureau 1 », « Paul n’est pas à une extrémité »).
  3. Construisez un schéma (une ligne de cases, un tableau).
  4. Testez chaque hypothèse restante contre toutes les contraintes.
  5. Vérifiez la solution finale contrainte par contrainte.

Exemple corrigé

Quatre réunions (A, B, C, D) doivent être placées de 9 h à 12 h, une par heure. B a lieu avant A. C a lieu juste après A. D n’a pas lieu à 9 h. Quel est l’ordre ?

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C suit immédiatement A, et B précède A. D ne peut pas être en premier. Si B est à 9 h : A et C peuvent être à 10 h et 11 h (D à 12 h) ou à 11 h et 12 h (D à 10 h). Il y a donc deux solutions possibles : B – A – C – D ou B – D – A – C. Dans un vrai test, une contrainte supplémentaire départagerait ces options : lisez attentivement toutes les conditions, et vérifiez si plusieurs solutions restent possibles.

Cet exemple montre l’importance de tester toutes les hypothèses : on conclut parfois trop vite à une solution unique.

Exercices supplémentaires

Suite 4 : 1 – 2 – 6 – 24 – 120 – ?

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Les rapports sont ×2, ×3, ×4, ×5. Le suivant est ×6 : 120 × 6 = 720.

Suite 5 : Z – X – U – Q – ?

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Rangs : 26, 24, 21, 17. Écarts : −2, −3, −4. Le suivant est −5 : 17 − 5 = 12, soit L.

Déduction : « Si le rapport est validé, la réunion a lieu jeudi. La réunion n’a pas lieu jeudi. Que peut-on conclure ? »

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Le rapport n’est pas validé. C’est la dernière ligne du tableau des pièges : si P entraîne Q et que Q est faux, alors P est faux.

Gérer le temps

  • Calculez le temps moyen par question au début du test (par exemple 20 questions en 15 minutes : 45 secondes chacune).
  • Ne dépassez pas le double de ce temps sur une question : passez et revenez-y plus tard.
  • Répondez à toutes les questions si le test ne comporte pas de points négatifs.

S’entraîner

  1. Faites le test de logique et suites sans chronomètre, en lisant chaque explication.
  2. Pratiquez le test de résolution de problèmes pour les exercices de contraintes.
  3. Refaites-les en temps limité, puis passez à la simulation complète.

Gardez sous la main la fiche mémo des tests, qui récapitule l’ordre des vérifications.

En résumé

Pour les suites, appliquez une vérification systématique (écarts, rapports, alternances, suites entrelacées). Pour les déductions, ne retenez que ce qui est certain. Pour les problèmes de contraintes, schématisez et testez chaque hypothèse. Avec ces réflexes, la plupart des exercices de logique deviennent des routines.

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